Teorema De Tales

Teorema de Tales

El Teorema de Tales dice: Si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.

Uno de los teoremas más conocidos es el denominado Teorema de Tales, el cual señala que, al marcar en un triángulo una línea que sea paralela a alguno de sus lados, se da origen a un par de triángulos semejantes (es decir, dos figuras con ángulos idénticos y lados proporcionales).

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El teorema de Tales es una proporción de triángulos semejantes que ayuda a encontrar un dato faltante de la comparación de 2 triángulos semejantes utilizando la forma A/B=C/D aludiendo a la regla de 3 directa.

Objetivo:

Crear un Blog con información que favorezca el entendimiento del tema en específico teniendo en cuenta algunas técnicas de aprendizaje en un contexto que el alumno se encuentre.

¿Quién es Tales de Mileto?

Filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego.

Vivió y murió en Mileto, polis griega de la costa jonia (hoy en Turquía). Fue el iniciador de la Escuela de Mileto a la que pertenecieron también Anaximandro (su discípulo) y Anaxímenes (discípulo del anterior). En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia. Desde el siglo V a. C. se le atribuyen importantes aportaciones en el terreno de la filosofía, la matemática, la astronomía, la física, etc.

Se suele aceptar que Tales comenzó a usar el pensamiento deductivo aplicado a la geometría, y se le atribuye la enunciación de dos teoremas geométricos que llevan su nombre.

Procedimiento

Identificación de Datos ​

Para identificar que datos se necesitan para poder realizar el Teorema de Tales hay que tener en cuenta que:

1.- Se necesitan 2 triángulos rectángulos.

2.-Saber que en un triángulo haya dos medidas que puede ser los 2 catetos o un cateto y una hipotenusa.

3.-Tener un triángulo con solo una medida que puede ser compartida con el segundo triángulo semejante.

Aplicación.

La aplicación de este teorema no solo es por parte escolar sino que viene desde hace mucho con los egipcios ​que median longitudes que son muy difíciles de alcanzar o imposibles. solo hay que tener imaginación para identificar lo datos que se necesitan y hacer el teorema de Tales con regla de 3.

"Regla De 3"

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Entonces hay que acomodar los datos para hacer regla de tres de la forma tomando en cuenta que las alturas se colocarán como nominador y las bases cómo denominador.

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A/B=C/D 

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5/6=X/270

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Se hace la resolución con regla de tres

(5)(270) /6

el resultado será 225m.

Problemáticas.


Problemática 1

Un edificio tiene una sobra de 270m por si hay un árbol a 6 metros de distancia de dónde termina la sombra y este tiene 5 metros de altura.

¿cuánto tiene de altura el edificio?

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Con base a la imagen de arriba se desea encontrar la altura del edificio teniendo en cuenta que proyecta una sombra de 270m, si el arbol mide 5 metros proyecta una sombre de 6 metros.

como se puede observar en la imagen

hay 2 datos de un triángulo y uno del otro que es semejante siendo un triángulo rectángulo

Problemática 2

2 líneas perpendiculares  son atravesadas por 2 lineas paralelas que forman triángulos, ¿cuál es el valor de la base(x)?

Recomendación:

Con la regla de tres podemos encontrar el valor de la x, solo hay que acomodar los datos de una manera correcta.

Problemática 3

Un poste de luz mide 3m, si un hombre que mide 1,5 m se coloca a 1,20m del poste ¿cuánto es la distancia que impide pasar la luz con su sombra?

                    

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Recomendación:

utilizar operaciones básicas de manera algebraica con la regla de tres.

Actividad Para Desarrollar 

Actividad.

1.- instrumentos

1.1.-Hilera, Flexómetro de 10m, cinta, gis, Libreta y lápiz.

2.- Instrucciones

2.1.-Vaya a un parque dónde haya una cancha de usos múltiples.

2.2.-Mida su estatura y anótela.

2.3.-Amarre el lápiz con el hilo.

2.4.-lance el lápiz de tal forma que pase al centro del aro de una de las canastas.

2.5.- con la cinta, pegue el lápiz amarrado al suelo y posteriormente tome el otro extremo.

2.6.-Con el flexómetro mida 5 o 6 metros, del lápiz pegado al centro de la cancha y coloqué el otro extremo del hilo a esa distancia pegado con la cinta al suelo.

2.7.-camine por el segmento del hilo debajo de la canasta hacia el otro extremo, hasta que su cabeza toque ligeramente el hilo y mida la distancia que le faltó.

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Preguntas

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¿Qué distancia le faltó recorrer? 

¿Cuánto es la altura de la Canasta?

¿Qué dificultades presentaste?

Si puedes medir la altura de la canasta¿ cuál es la altura?

¿Se acercó a la altura de la canasta con el Teorema de Tales?

Retroalimentación